母の連れ子は、義父の財産を相続できますか？

これは、あなたと義理のお父様が、養子縁組をしているかどうかによって決まります。
養子縁組をしているのであれば、あなたは義理の父の第一順位の相続人となりますので、遺産を相続することができます。養子縁組をしていないなら、相続人とはなれないことになります。

また、仰るとおり、例え両親が離婚していても、実の父の第一順位の相続人でもあります。

養子縁組をしているかどうか、両親に聞いてみるか、それができないようであれば、役所に行って、戸籍謄本を取って確認してみてください。

仮に、現時点で養子でなくても、今後、養子縁組の手続きをすれば、あなたは義理のお父さんの相続人となることができます。